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    2.4 结构因果模型(Scm)

    2.4.1 基本定义[5][11]

    这是一种基于因果图(casual graph),构建各类因子间因果关系的方法。该方法可以将因果图转为结构化等式(structural equations),并通过do算子干预因果图,打破混淆因子干扰,完成因果发现。

    那什么是因果图呢,这是一个有向无环图(dAG),节点表示因子,有向边表示因果关系和大小。如下图(a)是Scm的一个示例。其中t为treatment(即要分析的“因”),y是目标,x是混淆因子。显然,x的存在干扰了分析t对y的影响,作者提出通过do算子去除混淆因子x对treatment的影响,这也是Scm做因果分析的关键。

    那具体是怎么实现的呢?我们需要先了解因果图里的经典结构

    2.4.2 网络结构与前后门准则[11][12]

    三种经典的图结构

    当我们分析x和Y的因果关系时,如果存在其他变量Z,则它们的关系不外乎以下三种图结构。

    链式(a):x -> Z -> Y。有 且

    叉式(b):x <- Z -> Y。同链式有 且

    V式(c):x -> Z <- Y。有 且

    那么针对这三种图结构,如何输出x变化对Y的影响呢?我们的重点是如何“过滤”变量Z对分析的干扰(这也是因果识别的目标)

    2. 后门准则:该准则对应叉式的图结构

    后门标准(后门准则):如果变量集Z满足:1 不包含x的子孙节点;2 阻断了x到Y的所有后门路径。则称Z满足(x, Y)的后门准则

    后门调整:基于后门路径,通过干预do算子消除混淆因子的影响,仅使用已知的数据分布,估计变量之间的因果效应

    3. 前门准则:该准则对应链式结构

    前门标准(前门准则):如果变量集Z满足:1 阻断了x到Y的所有路径;2 x到Z之间没有未阻断的路径(x到Z不存在后门路径);3 Z到Y之间的所有后门路径都被x阻断。则称Z满足(x, Y)的前门准则

    前门调整:和后门调整类似,通过do算子去除前门路径(链式)的影响

    2.4.3 示例说明[13]

    这两个准则应该如何使用呢?这里提供一个case

    背景:有一种药物,对于男士群体而言,使用该药物后发病率降低。对于女士群体而言,使用该药物后发病率也会降低。但是,对男女人群一起统计,则结论相反

    假设t=1表示服药,t=0表示未服药,Y=1表示发病的概率,Y=0表示未发病的概... -->>
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